El número que etiqueta a aquest nou any,
2017 és,
com tots, un
nombre interessant amb moltes propietats.
- És un nombre primer (divisible només entre 1 i 2017).
- És un nombre deficient, ja que els seus divisors, excepte el mateix nombre, sumen menys que aquest nombre.
- És un nombre odiós, en tenir una quantitat imparell d'uns en la seva expansió binària:
És un
número del tallador mandrós (
lazy caterer). Aquests números designen a la major quantitat de trossos en els quals podem tallar una pizza circular amb talls rectes (sense que hi hagi tres talls que passin pel mateix punt).
Per 0 talls, tenim 1 tros; per 1 tall, tenim 2 trossos; per a 2 talls, tenim 4 trossos; per a 3 talls disposem de 7 trossos; per a 4 talls, disposem d'11 trossos ... i
per 63 talls, tenim 2017 trossos. La fórmula general per talls és la següent:
D'altra banda,
2017 és un dels nombres per als que:
essent
la funció Phi d'Euler.
Per acabar amb aquest interessant nombre, comentar que 2017 és
el nombre de poliominós fixos de mida 8 que són convexos per columnes. Un poliominó és un objecte geomètric obtingut en unir diversos quadrats o cel·les del mateix tamany de manera que cada parell de cel·les veïnes compateixin un costat.
Font: Gaussianos
